S3αのRoot化ですが。
Google先生に聞いてみると、すぐに教えてもらえました。
簡単にまとめると
1.データのバックアップ（基本中の基本！）
2.各種データの準備
3.Odin3のインストール
4.samsung端末のドライバをインストール
5.各データ焼き
と言う感じですね。
実際の作業では、自分に必要な機能（FeliCa等を生かすなど）によって少し違いはあるようですが、この手順でうまくRoot化できました。
いくつかググった中でケータイ・スマートフォン・モバイル 様のサイトを参考に作業を行いました。感謝！感謝！
Felica対応で無事RootedなS3αなったので、いろいろアプリ入れて仕上げたいとおもいます。